在几分钟甚至几秒钟内破解当前使用的RSA和ECC密钥，而经典计算机可能需要数百万年。这种攻击将直接威胁到所有依赖这些公钥算法进行密钥交换、数字签名和身份认证的系统，包括SSL/TLS协议（用于HTTPS）、VPN、数字证书以及许多加密通信应用，如WhatsApp在密钥协商阶段可能使用的公钥加密部分。
Grover 算法对对称加密的威胁
Grover算法是另一种重要的量子算法，它对对称加密算法的威胁与Shor算法有所不同。对称加密算法，如高级加密标准（AES），其安全性依赖于密钥的长度。破解对称加密通常需要进行穷举搜索，即尝试所有可能的密钥组合，直到找到正确的密钥。对于一个n比特的密钥，经典计算机平均需要$2^{n-1}次尝试才能找到密钥。Grover算法能够将这种搜索过程的效率提高到平方根级别，这意味着它可以在大约2^{n/2}次尝试中找到密钥。举例来说，如果一个对称加密算法使用128位的密钥，经典计算机需要大约2^{127}次操作才能破解，而Grover算法则需要大约2^{64}次操作。虽然2^{64}仍然是一个巨大的数字，但与2^{127}$相比，所需时间大大缩短。为了应对Grover算法的威胁，对称密钥的长度需要加倍。例如，如果当前使用128位的AES密钥，为了在量子时代保持相同的安全级别，可能需要升级到256位的AES密钥。虽然Grover算法的威胁不如Shor算法那样具有“毁灭性”，但它仍然要求我们重新评估和调整对称加密算法的密钥长度，以确保未来的安全性。
WhatsApp 加密面临的量子威胁分析
WhatsApp的加密体系主要基于Signal协议，该协议在密钥协商阶段可能使用 比利时ws球迷 椭圆曲线Diffie-Hellman（ECDH）进行密钥交换，并在消息加密阶段使用AES-256等对称加密算法。Shor算法对ECDH构成了直接威胁，因为ECDH的安全性依赖于椭圆曲线离散对数问题的难度，而Shor算法可以高效地解决这个问题。一旦量子计算机能够运行Shor算法，攻击者就可以通过窃听WhatsApp的密钥协商过程，并利用Shor算法破解ECDH密钥，从而获取会话密钥，进而解密所有通过该会话密钥加密的消息。这将彻底破坏WhatsApp的端到端加密承诺。另一方面，Grover算法对AES-256等对称加密算法的威胁相对较小，但并非不存在。Grover算法可以将破解AES-256所需的操作次数从2
255
减少到2
128
减少到2^{128}减少到2^{128}。虽然$2^{128}$仍然是天文数字，但考虑到未来量子计算机的计算能力和速度，这可能意味着需要更长的对称密钥来维持相同的安全级别。此外，WhatsApp本地数据库的AES-256加密也面临Grover算法的潜在威胁。因此，量子计算对WhatsApp加密的威胁是多方面的，既有对公钥基础设施的直接颠覆，也有对对称加密效率的削弱。